Cara Mudah Menentukan Akar Pangkat 2

Murid biasanya lebih mudah memahami konsep bilangan berpangkat dibanding akar pangkat suatu bilangan. Mereka pun lebih mudah mengerjakan soal-soal perpangkatan dibanding soal menentukan akar pangkat suatu bilangan. Sebagai catatan, murid SD biasanya akan diminta untuk menentukan akar pangkat 2 atau akar pangkat 3.

Cara yang lazim digunakan biasanya dengan cara yang dinamakan mencabut akar. *jadi kebayang mencabut akar singkong. Susahkan. Ini candaanku sama murid :)

Dengan alasan mencari yang praktis dan memudahkan, jarang sekali saya mengajarkan cara seperti itu. Saya cenderung memilih cara mudah dan efisien. Pertimbangannya tak mungkin soal-soal menentukan akar pangkat 2 akan menghasilkan bentuk bilangan desimal. Pasti itu!

Cara yang saya ajarkan pada murid untuk menentukan akar pangkat 2 adalah sebagai berikut :

1. Saya minta murid menentukan angka satuan (ingat angka satuan, berarti angka yang paling akhir ya :) pada bilangan 1 sampai 9 yang dipangkatkan 2.

Langkah ini akan menghasilkan daftar seperti ini :

1^2 = 1 (simbol 1^2 dibaca 1 kuadrat ya, atau 1 pangkat 2 atau 1×1 :)

2^2 = 4

3^2 = 9

4^2 = 6 (ingat satuannya saja ya…)

5^2 = 5

6^2 = 6

7^2 = 9

8^2 = 4

9^2 = 1

(Perhatikan ada hasil yang memberikan nilai satuan yang sama. Hati-hati!)

2. Langkah berikutnya adalah menentukan perpangkatan bilangan puluhan.

10^2 = 100

20^2 = 400

30^2 = 900

40^2 = 1600 dan seterusnya.

Penerapan di soal menentukan akar pangkat 2 dari sebuah bilangan :

a. Tentukan akar pangkat 2 dari 289.

Jika melihat dari langkah kedua makan bilangan 289 terletak antara 100 dan 400. Itu artinya bilangan tersebut akan memberikan hasil puluhan 1. Langkah berikutnya adalah menentukan satuannya dengan cara melihat satuan 289. Satuan 9 hanya dihasilkan dari 3 kuadrat atau 7 kuadrat. Namun secara logika bilangan 289 lebih dekat ke 400 maka kemungkinan akar pangkat 2 dari 289 adalah 17.

b. Tentukan akar pangkat 2 dari 1225.

Bilangan 1225 berada antara 30 kuadrat dan 40 kuadrat karena itu bisa dipastikan angka puluhannya adalah 3. Dengan angka satuan 5 hanya ada satu kemungkinan angka satuan hasilnya yaitu 5. Jadi aka pangkat 2 dari 1225 adalah 35.

Mudah bukan? Memang awalnya terlihat lebih rumit, tapi dengan berlatih pasti akan lebih mudah. Bagaimana dengan akar pangkat 3? Itu justru lebih mudah! Nantikan postingan selanjutnya :)

 

About these ads

, ,

  1. #1 by reza pahlawan on August 30, 2012 - 9:08 am

    makasihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

  2. #2 by ahlimatematika on September 13, 2012 - 12:40 pm

    bodoh sekali kau.semua jg tau akr dari 2

    • #3 by pintarmatematika on October 6, 2012 - 2:41 am

      dari komentar, anda ternyata tidak menangkap esensi dari tulisan ini. Tulisan ini memang tidak ditujukan utk seseorang yang mengaku ahli matematika. Tulisan ini diperuntukkan sebagai cara mengajarkan anak belajar matematika, termasuk menentukan akar pangkat 2, dengan cara yang memudahkan sang anak.
      Matematika tidak selalu harus merupakan sesuatu yang ‘wah’. Namun kesederhanaan dalam pengajarannya juga merupakan suatu yang sangat dibutuhkan.

      • #4 by Rita Suryani on August 15, 2013 - 1:45 pm

        y saya setuju,,, karena kita para pendidik,, yg terpenting adalah cara mengajarkan,, agar anak bisa menyukai matematika.

    • #5 by arif5150306006 on January 26, 2013 - 2:21 pm

      hasil akar pangkat 2 bilangan irasional kan ya?

  3. #6 by Lemi on September 21, 2012 - 10:50 pm

    Bagaimana cara menentukan nilai akarnya jika bilanagnnya desimal, contoh akar pangkat dua dari120,5.

  4. #7 by kuntarti on September 26, 2012 - 3:14 pm

    Boleh dong minta cara cepat menghitung bilangan pangkat tiga, bukan akar pangkat tiga lho…..
    trims….

  5. #8 by Ghost on October 3, 2012 - 1:49 am

    Thanks, ini yg sy rasa paling mudah

  6. #10 by shalihuddin on October 3, 2012 - 6:31 am

    alhamdulillah,,,ilmunya insya allah bermanfaat bagi saya dan murid les saya,,,trima kasih

  7. #12 by aranio creatif on October 28, 2012 - 12:25 pm

    terimakasih banyak!!!!!

  8. #13 by aranio.blogspot.com on October 31, 2012 - 2:53 pm

    thanks ! akan saya copa praktekan!

  9. #14 by egawati@021 on November 10, 2012 - 8:23 am

    wow,,
    ternyata gampangya?? nyari akar pangkat duuaa…
    waktu SD kalo mau nyari akar pangkat dua susahnya minta ampuunn..

  10. #15 by Arsita Putri on November 11, 2012 - 12:25 pm

    Arigatogozhaimashita. Ntar aku praktekkan

  11. #16 by josua on November 11, 2012 - 6:30 pm

    thanks yha

  12. #17 by toto on November 16, 2012 - 1:39 pm

    makasih banyak..
    teruslah membagi ilmu……

  13. #18 by Tendo Arivyanto on November 19, 2012 - 3:51 am

    bagus pak
    mampir ya

    mathfact.wordpress.com

  14. #19 by Fery on November 27, 2012 - 10:08 pm

    saya setuju.. wah itu belum tentu mudah dipahami, malah kadang membuat sesuatu materi tampak sulit.. justru dengan hal2 yang sederhana dan simpel menjadikan suatu materi disukai,.

  15. #21 by HABIB on December 2, 2012 - 10:30 am

    tapi ini menaksir akar tersebut, bagaimana kalau soalnya diberi yang tidak ad akarnya/bersisa?

    • #22 by pintarmatematika on January 19, 2013 - 10:04 pm

      kalau yang besisa, paling tidak kita bisa menebak kisarannya. Kalau untuk kepastiannya kita tetap mencabut akar seperti cara yang biasa diajarkan

  16. #23 by cut dira miranda on December 21, 2012 - 11:28 pm

    Terimakasih, sangat membantu. Bagi lagi yang laen-laen ya Pak.

  17. #24 by satiya on January 4, 2013 - 2:48 am

    trims’

  18. #25 by Yuvita on January 18, 2013 - 1:11 pm

    Bapak, untuk yang ini saya kq kurang paham yah ? :(

    • #26 by pintarmatematika on January 19, 2013 - 10:02 pm

      terimakasih ya Yuvita. Cara ini spt cara mencaari akar pangkat 3. memang sedikit lebih ribet karena ada dua pilihan.

      Misalnya akar pangkat 2 dari 1296. Nah kita bisa menebak pilihannya ada di antara 30 dan 40. Karena 30^2 itu 900 sedangkan 40^2 1600. Berikutnya perhatikan satuannya. Cari yang memberikan hasil 6 pada satuannya. Ada 2 pilihan yaitu 4×4 dan 6×6.

      Nah sekarang kita hanya perli mengecek 34×34 dan 36×36. Pasti salah satunya akan memberikan hasil 1296. BEgitu. Semoga membantu ya :)

      Btw saya ibu kok :D

  19. #27 by arif5150306006 on January 26, 2013 - 2:23 pm

    Saya tetep bilang “wow…”
    meski saya bukan seorang guru. :-)

  20. #28 by muh farhan razzaq on March 30, 2013 - 11:23 pm

    Gimana caranya mau memastikan angka puluhan?

    • #29 by pintarmatematika on April 17, 2013 - 6:51 am

      angka puluhan dapat ‘ditebak’ dengan cara berikut.

      Kalau berada diantara 100-400, berarti puluhan bilangan akarnya akan berada diantara 10 dan 20 (karena 10 kuadrat sama dengan 100 dan 20 kuadrat sama dengan 400). Demikian seterusnya untuk 400 – 900 berarti ada di antara rentang 20-30.

  21. #30 by muh farhan razzaq on March 30, 2013 - 11:23 pm

    Gimana caranya mau memastikan angka puluhan? Bisa di jelaskan gk? Trims

  22. #31 by tini on April 5, 2013 - 3:37 pm

    Salam kenal dan terimakasih byk, sy akan sering menggunakan informasi dari blog ini. Saya InsyaAllah akan mengajar matematika SD, sy juga baru belajar banyak matematika baru-baru ini, saya dulu tdk suka math pak, entah mungkin sy yg tulalit plus guru2 math yg galak dan bikin sy sebal. saya sangat terbantu pak, terimakasih dan ditunggu tulisan berikutnya

  23. #33 by mahargono on April 16, 2013 - 12:05 pm

    siip… menolong banget.. buat anak SD memahami matematika yg jaman sekarang pelajaran tsb seharusnya diberikan pada anak SMP… tank U…

  24. #35 by baronjayasantika on August 6, 2013 - 11:36 am

    terima kasih. mohon ijin utk di copy. semoga ilmu matematikanya tambah berkah, amin…

  25. #36 by Tiar Hermansyah on August 13, 2013 - 1:17 am

    Bagaimana cara menentukan akar pangkat 2 dari 240, dimana kita ketahui satuannya adalah 0..
    dan yang anda berikan contoh adalah nomor2 cantik, kalau nilainya bukan Nomor2 cantik gmna? misalnya 125,,

    • #37 by pintarmatematika on August 22, 2013 - 6:56 am

      Memang, soal-soal yang diberikan di sini sudah dipilih untuk nomor2 cantik? Karena tujuannya memang untuk memudahkan siswa (terutama SD) untuk mengerjakan soal-soal matematika setingkat SD :)

      Tapi sebenarnya menentukan akar pangkat dua suatu bilangan mudah jika kita sudah mengetahui cara menentukan akar dengan pohon faktor dan menghasilkan faktorisasi prima. Seperti contoh yang anda berikan 240 itu memiliki faktorisasi prima 2^4 x 3 x 5. Nah akar dari 2^4 x 3 x 5, bisa keluar jika bilangan di bawah akar pangkat dua itu pangkat dua. Jadi akar 2^4 menjadi 2^2 atau 4 sedangka sisa 3 dan 5 nggak bisa keluar dari akar pangkat dua. JAdi hasil akhirnya adalah 4 akar 15. Jika pakai kalkulator, hasilnya akan mendekati.

  26. #38 by nuaricornussusanto on October 23, 2013 - 12:40 am

    Reblogged this on nuaricornussusanto.

  27. #39 by vhetty on October 30, 2013 - 10:38 pm

    cara mencari akar pangkat 12 gimana ya ,

    • #40 by pintarmatematika on November 3, 2013 - 1:00 am

      12 jika dibuatkan faktorisasi primanya menjadi 2 pangkat 2 x 3.
      jadi akar 12 sama dengan 2 akar 3 (2 pangkat 2 keluar dari tanda akar menjadi 2)

      • #41 by vhetty on November 4, 2013 - 6:50 pm

        cara yang itu udah tau..
        tp kalau hasilnya pake koma (pecahan)
        rumusnya gimana?

  28. #42 by Heny achmad on November 17, 2013 - 12:46 pm

    makasih.. pak… memudahkan sy utk membantu anak sy belajar…

  1. Cara Mudah Menentukan Akar Pangkat 3 | Bantuan Operasional Sekolah BOS
  2. Cara Mudah Menentukan Akar Pangkat 3 « dsefti

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 147 other followers