Cerita Matematika : “Rahasia’ di Balik Cerita Tiga Bersaudara Membagi Sapi

Sebelum terimakasih dulu deh buat Puput yang sudah kasih komen di postingan sebelumnya. Kalau nggak, mungkin aku merasa tak perlu menuliskan rahasia cerita tadi.

Seperti yang kutulis di awal postingan sebelumnya (yang belum baca silakan baca disini)  bahwa cerita ini termasuk salah satu cerita matematika klasik. Cerita ini sering ditemukan di buku bertema matematika dengan beberapa modifikasi. Misalnya ada yang menggantikan sapi dengan kuda, begitupula nama-nama pelakunya yang disesuaikan dengan setting yang diinginkan. Saya pernah menemukan setting di Arab yang menceritakan seorang tua Arab yang ingin membagi adil hartanya. Saya juga pernah menemukan tokoh hakim adil yang akhirnya menjadi penengah dalam kasus ini.

Dari sekian cerita yang saya temukan itu, tak ada satupun yang membahas masalah perhitungannya. Dilihat sekilas materi matematika yang berhubungan dengan cerita tadi adalah pecahan. Namun ternyata materi mencari nilai KPK juga berhubungan dengan cerita itu. Lho kok bisa? Coba kita uraikan bersama!

“Eh…stop! Jangan langsung dulu dong. Jelasin KPK dulu dong. Udah lupa nih,”  sergah pembaca.

KPK itu adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil dalam bahasa Inggris dikenal sebagai LCM (Least Common Multiple). Dari definisi KPK saja, kita sudah bisa mendapat gambaran yang diinginkan. Contoh KPK 2, 3 dan 9 adalah…

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …

Kelipatan 9 = 9, 18, ….

Kelipatan persekutuan antara 2, 3 dan 9 adalah 18, 36, 54, …. (yang terakhir saya lanjutin sendiri ya, biar cepat🙂

Nah yang terkecil dari kelipatan persekutuan di atas adalah 18.

“Oh, itu sih gampang. Sekarang sudah ingat deh,” kata pembaca.

Nah ternyata (lihat perhitungan Cerita Tiga Bersaudara Membagi Sapi) akan terdapat selisih 1, karena jumlah dari 1/2 x 18, 1/3 x 18 dan 1/9 x 18 adalah 17.

Sebenarnya prinsip yang sama dapat kita terapkan untuk sekelompok bilangan yang lain. Misalnya KPK dari 2, 4 dan 9 adalah 36.  Berikutnya perhatikan perkalian pecahannya!

1/2 x 36 = 18

1/4 x 36 = 9

1/9 x 36 = 4

sehingga 18 + 9 + 4 = 31. Selisih dari KPKnya adalah 5 karena 36-31 = 5

Maka bisa saja kalau ceritanya di’ubah’ hanya kali ini sapi yang dipinjamkan adalah 5 ekor. Tapi nggak lucu kan ya kalau minjemin sapi segitu banyaknya. Khawatir kalau hilang ruginya banyak🙂

Kelompok  bilangan yang terdiri dari 2,3 dan 9 seperti yang digunakan dalam soal adalah yang memberikan selisih paling kecil dengan perkalian pecahannya. Atau mungkin Anda bisa menemukan kelompok bilangan lainnya?

, , ,

  1. #1 by Gusti Aisyah Putri on May 31, 2012 - 2:54 am

    Hoooo…jadi kuncinya di KPK ya Mbak? Cari KPK, lalu dikalikan perbandingan (pecahan). Hasil tiap pecahan dijumlahkan semua.Terus bilangan terbesar dari angka yang dicari KPKnya itu dikurangi sama hasil penjumlahan itu ya? (agak aneh ya kalau cara rumusnya saya narasikan XD)

    Alhamdulillah lumayan mengerti sekarang. Nanti coba utak-atik yang lain ah.

    Waaaa…nanti berkunjung lagi kesini, Mbak. Insyaallah =D (andai guru matematikaku dulu Mbak Firma…ihik)

    • #2 by pintarmatematika on May 31, 2012 - 4:12 am

      Iya Put, coba buat soal berupa dongeng. Bisa seru Si Kancil nanti🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s